De un grupo de 30 jóvenes que participan de un taller de verano, a 24 les agrada la playa y a 20, la piscina. determina el numero de personas que les agrada solo la playa?
A)16
B)12
C)15
D)10
E)14
Respuestas
CONJUNTOS
Diagrama de Venn - Ejercicio
Datos:
Formamos un diagrama de Venn. [Ver imagen adjunta 1]
Hay una cantidad de jóvenes que les gustará solo la playa, otros jóvenes que les gustará solo la piscina, y un grupo que les guste ambos.
Para hallar la cantidad de jóvenes que les agrada solo la playa, debemos restar:
- La cantidad total de jóvenes (30) menos el total de jóvenes que les gusta la piscina (20):
30 - 20 = 10
→ Por lo tanto, a 10 jóvenes les gusta la playa.
[Ver imagen adjunta 2]
Ahora, completamos. Hallamos a la cantidad de jóvenes que les gustan ambos:
24 - 10 = 14
Luego, la cantidad de jóvenes que les gusta solo la piscina serán:
20 - 14 = 6
Dando respuesta a la pregunta:
D) Les agrada la playa a 10 jóvenes.
El número de personas, de los jóvenes que participan en el taller de verano, a los que solo les agrada la playa es 14.
¿ Cómo calcular el número de personas a los que solo les gusta la playa ?
Para calcular el número de personas a los aue solo les gusta la playa aplicamos la teoría de conjuntos. En este sentido, definimos al conjunto universal ( U ), al conjunto de los que le gusta la playa ( Pl ), al conjunto de los que les gusta la piscina ( P ) y al conjunto de los que les gusta la playa y la piscina ( PlP ), entonces:
Pl = 24
P = 20
U = 30
PlP = ( 24 + 20 ) - 30
PlP = 44 - 30
PlP = 14
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