un túnel en forma de arco parabólico vertical tiene una altura máxima de 10 m y sus puntos de apoyo en el suelo están separados 24 m. ¿el foco de la parábola está arriba del suelo o por debajo de él? , ¿a qué distancia del suelo se encuentra el foco?
Respuestas
Tienes lo siguiente:
La ecuación de una parábola vertical con vértice en el punto (h,k) es:
En este caso supondré que el vértice está en (0,18), entonces la ecuación sería:
Cuando x = 12 la altura sería igual a 0 porque es la base del arco:
Entonces la ecuación de la parábola vertical cuya base está en el eje x y su vértice está en el punto (0,18) es:
Para hallar la altura de un punto que se encuentra sobre el arco a 10 metros debes sustituir x = 10 en la ecuación:
La altura es 5.5 metros
Respuesta:
el foco esta 3,6 metros del suelo
Explicación paso a paso:
el otro tipo se saco datos de la manga, en realidad podemos saber gracias a la formula de la parábola que el vértice es (0,10), con esto en mente la formula de la parábola nos queda (x-0)^2=4p(y-10). bien ahora para conseguir el "p" tenemos que usar algún punto que pertenezca ala parábola como lo son (-12,0) ; (12,0) al remplazar la p te Dara que p=3.6 y como el foco en este caso es F(H,K+P) sabemos que el foco queda como F(0,3.6) y listo ahí esta tu respuesta.