Question

Alguien me ayuda porfavor!!!
Escriba los elementos que pertenecen al siguiente conjunto. Calcule n(A)
A = { (x,y) | x,y ∈ N y 3x + 2y ≤ 10 }

Answer 1

1ra forma

• Sea x = 1, entonces 2y ≤ 7  ⇒ y ≤ 3.5 ⇒ y ∈ {1,2,3}

⇒ (x,y) ∈ {(1,1),(1,2),(1,3)}

• x = 2, tenemos 2y ≤ 4 ⇒ y ≤ 2 ⇒ y ∈ {1,2} ⇒ (x,y) ∈ {(2,1),(2,2)}
• x = 3, tenemos 2y ≤ 1 ⇒ y ≤ 1/2 ⇒ y ∈ ∅

Por lo tanto A = {(1,1),(1,2),(1,3)} ∪ {(2,1),(2,2)}

A = {(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2)}

n(A) = 5

2da forma

En la figura de abajo, contamos los puntos que están en el área sombreada de verde incluyendo a la recta 3x + 2y = 10