Question

Un crucero de 226 Toneladas parte desde la ciudad de Cartagena hacia la isla de San Andrés a una velocidad de 43,0 m/s, en la mitad del camino se observa un barco mercante clase Panamax de 500 Toneladas acercándose por la derecha a una velocidad de 36,0 m/s, colisionando perpendicularmente de tal manera que, ambos barcos quedan unidos a una velocidad y un ángulo θ como se muestra en la imagen. A partir de la anterior información determine:
A. la dirección (θ) de los barcos después de la colisión (presente el paso a paso de como obtiene esa dirección)
B. la magnitud de la velocidad de los barcos después de la colisión (presente el paso a paso de como obtiene esa velocidad)
C. Represente en un mismo plano cartesiano a escala las velocidades de las dos embarcaciones antes y después del choque, asumiendo que el punto de la colisión es el origen del plano, es decir, el punto (0,0).

Nota: Establezca un sistema de referencia que facilite el desarrollo del ejercicio El ángulo de inclinación entre el vector posición y el vector fuerza.

Answer 1

Supongamos que el crucero tiene la dirección del eje x y el barco la dirección el eje y.

En las colisiones se conserva el momento lineal del sistema

Siendo una magnitud vectorial corresponde su análisis mediante componentes del vector.

Sobre el eje x, el momento lineal del barco es nulo.

226 ton . 43,0 m/s = (226 + 500) ton . Vx

Sobre el eje y el crucero tiene momento lineal nulo.

500 ton . 36,0 m/s = (226 + 500) ton . Vy

Despejamos Vx

Vx = 9718 ton m/s / 726 ton = 13,4 m/s

Despejamos Vy

Vy = 18000 ton m/s / 726 ton = 24,8 m/s

El módulo del vector velocidad es:

B) V = √(13,4² + 24,8²) = 28,2 m/s

El ángulo del vector velocidad respecto del eje x es tal que:

tgθ = Vy / Vx = 24,8 / 13,4 ≅ 1,85

A) θ = 61,6°

Saludos.