Question

Entre gallinas y conejos hay 23 cabezas pero 62 patas. ¿Cuántas gallinas y cuántos conejos hay? ​

Answer 1

Hola, aqui va la respuesta:

Llamemos X a las gallinas e Y a los conejos

Nos dice que entre gallinas y conejos hay 23 cabezas, es decir que entre la suma de estos 2 hay 23 cabezas

$x + y = 23$

Pero hay 62 patas, recordemos que una gallina posee 2 patas y un conejo 4, nos quedará:

$2x + 4y = 62$

Tenemos un sistema de ecuaciónes lineales con 2 incógnitas, vamos a resolverlo usando el método de sustitución, que consiste en despejar una variable y luego reemplazarla en la otra ecuación

Tomemos la primera ecuación:

$x + y = 23$

Despejamos y

$x + y - x = 23 - x$

$y = 23 - x$

Despejamos Y en la 2da ecuación:

$2x + 4y = 62$

$2x + 4(23 - x) = 62$

$2x + 92 - 4x = 62$

$2x + 92 - 4x - 92 = 62 - 92$

$2x - 4x = - 30$

$- 2x = - 30$

$\frac{ - 2x}{ - 2} = \frac{ - 30}{ - 2}$

$x = 15$

Ahora reemplazamos el valor de x en la primera ecuación:

$y = 23 - x$

$y = 23 - 15$

$y = 8$

Respuesta: Hay 15 gallinas y 8 conejos

Saludoss