Respuestas
Respuesta:Problemas de divisibilidad
1. Tenemos 24 botellas de agua. Queremos envasarlas en cajas que sean todas iguales sin que
sobren ni falten botellas. Averigua todas las soluciones posibles.
2. En el almacén tenemos 45 paquetes de 1 kg de arroz. Hay que meterlos en cajas que sean
todas iguales sin que sobren ni falten paquetes. Calcula todas las soluciones posibles.
3. Un viajero va a Barcelona cada 8 días y otro cada 12 días. Hoy han estado los dos en
Barcelona.
¿Dentro de cuantos días volverán a estar los dos a la vez en Barcelona?
4. Un faro se enciende cada 18 segundos, otro cada 36 segundos y un tercero cada minuto. A
las 6:30 de la tarde los tres coinciden.
Averigua las veces que volverán a coincidir en los cinco minutos siguientes.
5. Teresa tiene un reloj que da una señal cada 60 minutos, otro reloj que da una señal cada 90
minutos y un tercero que da una señal cada 150 minutos. A las 9 de la mañana los tres relojes han
coincidido en dar la señal.
a) ¿Cuántas horas, como mínimo, han de pasar para que vuelvan a coincidir?
b) ¿A qué hora volverán a dar la señal otra vez juntos?
6. Un libro tiene entre 400 y 450 páginas. Si las contamos de 2 en 2 no sobra ninguna, si las
contamos de 5 en 5 no sobra ninguna y si las contamos de 7 en 7 tampoco sobra ninguna.
¿Cuántas páginas tiene el libro?
7. En una bodega hay 3 toneles de vino, cuyas capacidades son: 250 litros, 360 litros, y 540
litros. Su contenido se quiere envasar en cierto número de garrafas iguales. Calcular las
capacidades máximas de estas garrafas para que en ellas se pueden envasar el vino contenido
en cada uno de los toneles, y el número de garrafas que se necesitan.
8. Se desean repartir 180 libros, 240 juguetes y 360 chocolatines entre un cierto número de
niños, de tal modo que cada uno reciba un número exacto de cada uno de esos elementos. ¿Cuál es
el mayor número de niños que puede beneficiarse así y qué cantidad recibe cada uno?
9. Un jardinero desea colocar 720 plantas de violetas, 240 de pensamientos, 360 de jacintos y
480 de claveles en el menor número posible de planteros que contengan el mismo número de
plantas, sin mezclar las mismas. ¿Qué cantidad de plantas debe contener cada plantero y
cuántos hay?
Hazlos en tu cuaderno y después mira aquí debajo para ver cómo se hacen y las soluciones.
Explicación paso a paso:
Respuesta:
a Divisibilidad es la propiedad de un número entero para poder dividirse por otro, dando como resultado un número entero.
Siendo a y b dos números enteros, diremos que “a” es múltiplo de “b” si hay un número entero “c”, tal que al multiplicarlo por “b” sea igual a “a”. Es decir, “a” es múltiplo de “b” si:
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Siendo “c” otro número entero.
El conjunto de todos los múltiplos de un número entero “a” se obtiene multiplicando “a” por cada número entero.
Ejemplo:
Escribimos el conjunto de los múltiplos de 6:
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