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Respuesta:
Explicación paso a paso:
x⁷ + 1
se queda tal cual
x⁴ - 1/81 = x⁴ - (1/3)⁴ = (x²)² - ((1/3)²)² =
una diferencia de cuadrados es igual a una suma por una diferencia
= [x² + (1/3)²] · [x² - (1/3)²] =
el segundo factor es de nuevo una diferencia de cuadrados:
= [x² + (1/3)²] · [x + (1/3)] · [x - (1/3)]
(x + 1/3)·(x - 1/3) = x² - 1/9
porque de nuevo se aplica que una suma por una diferencia e igual a una diferencia de cuadrados
x⁵ - 1/32 = x⁵ - 1/2⁵
25x² - 4 = (5x)² - 2² =
una diferencia de cuadrados es igual a una suma por una diferencia
= (5x + 2) · (5x - 2)
x⁶ + 64 = x⁶ + 2⁶
x⁶ - 100 = x⁶ - 10² = (x³)² - 10² =
una diferencia de cuadrados es igual a una suma por una diferencia
= (x³ + 10) · (x³ - 10)
1 - x² = 1² - x² =
una diferencia de cuadrados es igual a una suma por una diferencia
= (1 + x) · (1 - x)