Respuestas
Vamos a deducirlas.
Vamos a considerar un número complejo cualquiera.
z=a+bi
su opuesto será
z'=-a-bi
y su conjugado
z"=a-bi
1) Si a un número complejo se le suma su opuesto, se anulan tanto su parte real como su parte imaginaria.
a+bi+(-a-bi)
a-a+bi-bi
0+0
0
Verdadero, se anularon ambas partes.
2) Si a un número complejo se le resta su conjugado, la parte imaginaria se anula.
a+bi-(a-bi)
a+bi-a+bi
a-a+bi+bi
0+2bi
Falso, se anula la parte real más no la imaginaria.
3) Si a un número complejo se le resta su opuesto, se obtiene un número complejo cuyas partes real e imaginaria son el doble que el dado.
a+bi-(-a-bi)
a+bi+a+bi
a+a+bi+bi
2a+2bi
Verdadero, el resultado es un número complejo cuyas partes real e imaginaria son el doble.
4) Si a un número complejo se le resta su conjugado, se anula su parte real y se duplica la parte imaginaria
a+bi-(a-bi)
a+bi-a+bi
a-a+bi+bi
0+2bi
Verdadero, se anuló la parte real pero la imaginaria se duplicó.
5) Si a un número complejo se le suma su conjugado, se duplica su parte real y se anula la imaginaria.
a+bi+(a-bi)
a+a+bi-bi
2a+0
Verdadero, se duplicó la parte real y su parte imaginaría se anuló.