Respuestas
Explicación paso a paso:
Formulario;
1.- Teorema de Pitágoras:
c²=a²+b²
c²= Hipotenusa o Diagonal elevado a la potencia 2
a² = Cateto elevado a la potencia 2
b² = Cateto elevado a la potencia 2
2.- Área "Cuadrado":
L×L o también puede ser L²
L = Un Lado del Cuadrado
L² = Un lado elevado a la potencia 2
Información sobre el Problema;
Figura; Cuadrado
Diagonal; 18cm
Primera parte el valor de un cateto o un lado:
Resolución del problema, paso a paso
Paso 1; Escribir la formula y sustituir valores que ya tenemos, "Para esto emplearemos la primera formula (Teorema de Pitágoras)
c²=a²+b²
18=a²+b²
"Tenemos es 18 es la suma de 2 factores o incógnitas llamadas a y b , elevado a una potencia ², sabiendo esto nos basaremos para el paso 2 y 3, para encontrar el valor de a y b"
Paso 2; Una vez que sabemos que 18 se compone de 2 términos iguales, procedemos a realizar una división entre 2, para conocer cuanto vale a y b elevados a la potencia ².
a² = 18÷2
a² = 9
b² = 18÷2
b² = 9
Paso 2.1; Escribimos de nuevo la formula Teorema de Pitagoras y sustituimos los datos que ya tenemos para ver si concuerdan
c²=a²+b²
18 = 9 + 9
18 = 18
"Con esto tenemos que los datos son reales y correctos y procedemos al ultimo paso para encontrar el valor de un cateto o de un lado"
Paso 3; Tenemos que los termiteros a y b su valor de 9 es por que están al cuadrado, la operación contraria de "al cuadrado ²" es "la raíz cuadrada √"
Las expresiones quedan;
1.- √a²
1.1.- √9
1.2.- 3
2.- √b²
2.1.- √9
2.2.- 3
Segunda Parte "El Área del Cuadrado":
Valor de un lado del cuadrado; Cada lado mide 3 cm
Paso 1; Para este paso usaremos la segunda formula; "área de un cuadrado L×L", escribimos la formula y sustituimos los valores
A= L×L
A= 3×3
A= 9 "Aria igual a 9"
Respuesta;
El área de un cuadrado el cual su diagonal es de 18cm es de 9 cm
Explicación paso a paso:
Siendo la figura un cuadrado entonces todos sus lados son iguales, lo que hace que la diagonal divida el cuadrado en dos triángulos rectángulos isósceles (porque los lados que conforman el angulo recto son iguales) por lo tanto la diagonal vendría a ser la hipotenusa, Entonces aplicando el teorema de Pitágoras tendremos:
hp² = l² + l² (por ser isósceles)
hp² = 2l²
Donde:
hp = hipotenusa
l = lado
Reemplazando los valores conocidos tendremos
(12√2)² = 2l²
(144×2) = 2l²
288 = 2l²
288 ÷ 2 = l²
144 = l²
√144 = l
12 = l
Por lo que el lado vale 12dm y el área 144dm² porque recordemos que:
área = (lado)²
Siendo l² = 144 entonces el área mide 144dm²