Question

Dados tres números consecutivos, si la octava parte del menor, aumentado en la tercera parte del intermedio, más la mitad del mayor, resulta el menor de ellos. ¿Cuál es el producto de dichos números?

Answer 1

Respuesta:

El producto de dichos números es 35904

Explicación paso a paso:

Tres números consecutivos:  x, x+1, x+2

La octava parte del menor:  x/8

La tercera parte del intermedio:  (x+1)/3

La mitad del mayor:  (x+2)/2

Establecemos la igualdad, según el enunciado:

x/8 + (x+1)/3 + (x+2)/2 = x

Suma de fracciones, con denominador común mcm (8, 3, 2) = 24

3x + 8·(x+1) + 12·(x+2) = 24x

3x + 8x + 8 + 12x + 24 = 24x

23x + 32 = 24x

x = 32

Los números son 32, 33 y 34.

El producto de dichos números es 32 · 33 · 34 = 35904