En un segundo año, la tercera parte de los alumnos practican futbol; la quinta parte del resto voleibol y los 16 restantes, atletismo.¿cuántos alumnos son en total?
Respuestas
Respuesta:
x/3 - (x - x/3) / 5 + 16 = x
x/3 - ( (3x - X)/3 ) /5 + 16 = x
x/3 - 2x/15 +16 = x ;
15x - 6x +720 = 45x ; 24x = 720 ;
x = 720/4 = 30 alumnos
Explicación paso a paso:
(MUY IMPORTANTE): NO te limites a copiar la respuesta, trata de entenderlo y si no entiendes, pregunta y trataré de explicártelo mejor.
los alumnos que no conocemos serán x
- con lo que la tercera parte será x/3
-la quinta parte del resto:
- el resto será del total de alumnos x menos - los alumnos que practican fútbol entonces el resto será x - x/3
- con lo que la quinta parte del resto será (x - x/3)/5
por último todos los alumnos que practican un deporte + 16 será el nº total de alumnos, luego entonces..... podemos crear la ecuación con todos los datos que nos han proporcionado: x/3 - (x - x/3) / 5 + 16 = x
quitamos los paréntesis teniendo siempre en cuenta que + * + = + que
+ * - = - que - * + = - y que - * - = +
x/3 - ( (3x - X)/3 ) /5 + 16 = x
quitamos denominador sabiendo que (2x/3)/5 = 2x/15
x/3 - 2x/15 +16 = x ;
quitamos el resto de los denominadores
15x - 6x +720 = 45x ; 24x = 720
despejando x .... x = 720/4 = 30 alumnos