Question

Derivada: . Considere que f(2) = 4, f'(2) = −3 y ademas hallar a) h´(2) y b) h´(2)

Answer 1

Respuesta:

h´(2) = 5/8

Explicación paso a paso:

Si f(2)=4 tenemos un punto el (2;4)

Si f`(2)=-3 tenemos la pendiente

entonces la ecuación de la recta es

y = mx + b

4 = -3.2 + b

4 = -6 +b

4 + 6 = b

10 = b    entonces y = -3x + 10 o lo que es lo mismo f(x) = -3x + 10

Las dos preguntas son iguales por lo tanto no sé para qué está g(x)

Busquemos h(x)

h(x) = x/f(x)   entonces

h(x) = x/-3x + 10     derivamos

h´(x) =( 1 . (-3x + 10) - x . (-3))/(-3x + 10 )^2

h´(x) = (-3x + 10 + 3x)/(-3x + 10 )^2

h´(2) = ( -3 . 2 +10 + 3 . 2)/ (-3 . 2 + 10)^2

h´(2) = (-6 + 10 + 6)/(-6 + 10)^2

h´(2) = 10/16

h´(2) = 5/8