DOY 50 PUNTOS
En un restaurante se puede solicitar un menú combinado: hay 3 entradas, 4 platos principales y 2 postres.
A) ¿De cuántas maneras distintas se puede formar el menú completo?
B) Nicolás ha decidido no consumir el plato de entrada, pero si tomar un plato principal y un postre, ¿de cuántas maneras diferentes puede formarel menú?
C) Mirta no quiere consumir el plato principal. Solicita sustituirlo con dos platos de entradas distintos. ¿De cuántas maneras distintas puede formarias el menú?
Respuestas
Respuesta:
a) Se puede formar el menú de 24 maneras distintas.
b) Se puede formar el menú de 8 maneras distintas (sin un plato de entrada)
c) Se puede formar el menú de 6 maneras distintas (con dos platos de entrada distintos y sin un plato principal
Explicación paso a paso:
a) Se usa el principio multiplicativo en este caso, ya que es una técnica de conteo que se usa cuando se puede tomar una decisión de n maneras (una cantidad cualquiera de maneras distintas) y luego otra de m maneras (una cantidad cualquiera de maneras distintas diferente a la anterior (m)) por lo tanto al multiplicar esas cantidades (n*m*o*p*...etc.) hallarás la cantidad de maneras de que se pueden hacer esas decisiones.
En este caso, en el menú combinado, n = 3 (entradas), m = 4 (platos principales) y o = 2 (postres). Al multiplicar n*m*o (3*4*2) el resultado nos da 24, es decir, hay 24 formas distintas de formar el menú.
b) En este caso, n = 4 (platos principales) y m= 2 (postres) por lo que solo hay 2 decisiones que hay que tomar. Al multiplicar n*m (4*2), el resultado nos da 8, es decir, hay 8 maneras distintas de formar el menú sin un plato de entrada.
c) A la hora de elegir los 2 platos de entrada entre los 3 posibles (a, b y c), se pueden elegir (a,b), (a,c) o (b,c) (el orden de los platos no importa porque solo hay que enfocarse en la cantidad de platos) entonces de la primera decisión, hay 3 opciones (n=3) en cuánto a los 2 platos de entrada que se ueden escoger y en cuánto a los 2 postres se pueden escoger, m=2, por lo que solo hay 2 opciones. Aquí también se puede usar el principio multiplicativo y el resultado del producto (n*m) nos da 6, es decir, hay 6 maneras diferentes de formar el menú con dos platos de entrada distintos y un postre.