Question

ayúdenme ¿Cual es el dominio y el recorrido de?:
"h(x)= 3x²"​

Answer 1

Respuesta:

DOMINIO

$(- \infty} , \infty} ), (x ' xER)$

RANGO

$[0 \infty} ),(y'y\geq 0)$

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

Dom h = R

Rec h = [ o, +∞ ]

Explicación paso a paso:

Sea h(x) = 3x². Se trata de una función cuadrática.

El dominio de toda función cuadrática es el conjunto de los números reales R porque la función está bien definida para cualquier valor de "x" real que se considere.

Además, como se trata de una función cuadrática, su representación gráfica será una parábola cóncava hacia arriba porque el valor de a es positivo:

a = 3 > 0

Busquemos algunos valores de h(x) para x= 0, ± 1, ± 2, ± 3, ...}

Si x = 0 entonces h(0) = 3. 0² = 3.0 = 0

Si x = - 1 entonces h(-1) = 3. (-1)² = 3.1 = 3

Si x = 2 entonces h(2) = 3. 2² = 3.4 = 12

Si x = -2 entonces h(-2) = 3. (-2)² = 3.4 = 12

Y así sucesivamente ...

Observamos que las imágenes obtenidas siempre son positivas o igual que 0.

Luego, el recorrido va desde 0 hasta + ∞

Dom h = R

Rec h = [ o, +∞ ]

Otro dato importante es que el vértice de la parábola se calcula por la fórmula x = -b/2a

En el caso h(x) = 3x², a =3, b=0 y c= 0

Al buscar la primera componente del vértice resultaría:

x = -0/2.3 = -0/6 = 0

x = 0

y = h(0) = 3.0² = 3.0 = 0

Coordenadas del vértice: V(0,0)

Y como la parábola es cóncava hacia arriba, su recorrido empieza en 0 y sigue hasta + ∞