Resuelve las ecuaciones cuadráticas dadas. Luego,
• verifica que las respuestas sean correctas. Doy 100 PERO RESPONDAN BIEN
Respuestas
Explicación paso a paso:
a) 6x² - 14x + 8 = 0
6x² - 14x + 8 = 0
3x² - 7x + 8 = 0 (dividiendo todos los terminos por 2)
3(3x² - 7x + 8) = (3)*0 (multiplicando todso los terminos por 3)
3(3x²) - 3(7x) + 3(8) = 0
(3x)² - 7 (3x) + 24 = 0 (Rescribiendo los terminos)
( 3x - )(3x - ) = 0 (Factorizando ecuacion de la forma ax² + bx +c)
(3x - 4)(3x - 3) = 0
Igualando Factores a 0 y resolviendo;
3x - 4 = 0 y 3x - 3 = 0
x₁ = 4/3 x₂ = 1
Verificacion;
x₁ = 4/3 x₂ = 1
6x² - 14x + 8 = 0 6x² - 14x + 8 = 0
6(4/3)² - 14(4/3) + 8 = 0 6(1)² - 14(1) + 8 = 0
-8 + 8 = 0 6 - 14 + 8 = 0
0 = 0 ✔ -8 + 8 = 0
0 = 0 ✔
b) 6x² + 7x - 3 = 0
6x² + 7x - 3 = 0
6( 6x² + 7x - 3) = (6)*0 (multiplicando todos los terminos por 6)
(6x)² + 7(6x) - 18 = 0 (Rescribiendo los terminos)
( 6x + 9 )(6x - 2) = 0 (Factorizando ecuacion de la forma ax² + bx +c)
Igualando Factores a 0 y resolviendo;
6x + 9 = 0 y 6x - 2 = 0
x₁ = -9/6= -3/2 x₂ = 2/6 = 1/3
Verificacion;
x₁ = -3/2 x₂ = 1/3
6x² + 7x - 3 = 0 y 6x² + 7x - 3 = 0
6(-3/2)² + 7(-3/2) - 3 = 0 6(1/3)² +(7)(1/3) -3 = 0
+ 3 - 3 = 0 +3 - 3 = 0✔
0 = 0✔
c) 4x² - 3x - 10 = 0
4x² - 3x - 10 = 0
4(4x² - 3x - 10) = (4)(0) (multiplicando todos los terminos por 4)
(4x)² - 3(4x) - 40 = 0 (Rescribiendo los terminos)
(4x - )(4x + ) = 0 (Factorizando ecuacion de la forma ax² + bx +c)
(4x - 8)(4x + 5 ) = 0
Igualando Factores a 0 y resolviendo;
4x - 8 = 0 y 4x + 5 = 0
x₁ = 8/4 = 2 x₂ = -5/4
Verificacion;
x₁ = 2 x₂ = -5/4
4x² - 3x - 10 = 0 y 4x² - 3x - 10 = 0
4(2)² - 3(2) - 10 = 0 4(-5/4)² - 3(-5/4) - 10 = 0
16 - 6 - 10 = 0 10 - 10 = 0
10 - 10 = 0 ✔ 0 = 0 ✔
Respuesta:
a) 6x² - 14x + 8 = 0
6x² - 14x + 8 = 0
3x² - 7x + 8 = 0 (dividiendo todos los terminos por 2)
3(3x² - 7x + 8) = (3)*0 (multiplicando todso los terminos por 3)
3(3x²) - 3(7x) + 3(8) = 0
(3x)² - 7 (3x) + 24 = 0 (Rescribiendo los terminos)
( 3x - )(3x - ) = 0 (Factorizando ecuacion de la forma ax² + bx +c)
(3x - 4)(3x - 3) = 0
Igualando Factores a 0 y resolviendo;
3x - 4 = 0 y 3x - 3 = 0
x₁ = 4/3 x₂ = 1
Verificacion;
x₁ = 4/3 x₂ = 1
6x² - 14x + 8 = 0 6x² - 14x + 8 = 0
6(4/3)² - 14(4/3) + 8 = 0 6(1)² - 14(1) + 8 = 0
-8 + 8 = 0 6 - 14 + 8 = 0
0 = 0 ✔ -8 + 8 = 0
0 = 0 ✔
b) 6x² + 7x - 3 = 0
6x² + 7x - 3 = 0
6( 6x² + 7x - 3) = (6)*0 (multiplicando todos los terminos por 6)
(6x)² + 7(6x) - 18 = 0 (Rescribiendo los terminos)
( 6x + 9 )(6x - 2) = 0 (Factorizando ecuacion de la forma ax² + bx +c)
Igualando Factores a 0 y resolviendo;
6x + 9 = 0 y 6x - 2 = 0
x₁ = -9/6= -3/2 x₂ = 2/6 = 1/3
Verificacion;
x₁ = -3/2 x₂ = 1/3
6x² + 7x - 3 = 0 y 6x² + 7x - 3 = 0
6(-3/2)² + 7(-3/2) - 3 = 0 6(1/3)² +(7)(1/3) -3 = 0
+ 3 - 3 = 0 +3 - 3 = 0✔
0 = 0✔
c) 4x² - 3x - 10 = 0
4x² - 3x - 10 = 0
4(4x² - 3x - 10) = (4)(0) (multiplicando todos los terminos por 4)
(4x)² - 3(4x) - 40 = 0 (Rescribiendo los terminos)
(4x - )(4x + ) = 0 (Factorizando ecuacion de la forma ax² + bx +c)
(4x - 8)(4x + 5 ) = 0
Igualando Factores a 0 y resolviendo;
4x - 8 = 0 y 4x + 5 = 0
x₁ = 8/4 = 2 x₂ = -5/4
Verificacion;
x₁ = 2 x₂ = -5/4
4x² - 3x - 10 = 0 y 4x² - 3x - 10 = 0
4(2)² - 3(2) - 10 = 0 4(-5/4)² - 3(-5/4) - 10 = 0
16 - 6 - 10 = 0 10 - 10 = 0
10 - 10 = 0 ✔ 0 = 0 ✔
Explicación paso a paso: CREDITOS PARA=
alexrocal