Question

¡nesecito ayuda,es para una tarea de matemáticas urgente!

1) Paloma atiende un negocio que hace un descuento por pago en efectivo. Para saber cuánto debía cobrarle,paloma hizo 1.300 x 0,85 = 1105 en calculadora y le cobro $1105 ¿es posible saber,a partir de esa cuanta cual fue el porcentaje de descuento que realizó?

2) En una peluquería cobran un 20% de recargo por pago con tarjeta de crédito. Este miércoles,el banco emite la tarjeta de crédito de María hace un descuento del 20% sobre el valor que le cobren en la peluquería. ¿Le conviene pagar con tarjeta de crédito? ¿el valor que termina pagando es el mismo que si paga con efectivo?​

Answer 1

Ejercicios de porcentajes

1)

Paloma habría cobrado 1300 si no hubiera hecho descuento pero al multiplicar por 0,85 lo que ocurre es que el precio final queda rebajado en un 15% que es la respuesta a la pregunta. ¿Por qué?

Pues al tomar el multiplicador (0,85) vemos que es el resultado de la fracción 85/100 que equivale justamente al 85% y que es el precio que le cobró al cliente.

Si le cobró el 85%, lo que falta hasta el precio total sin descuento que sería el 100% es la diferencia:

100-85 = 15% y ese es el porcentaje de descuento aplicado.

2)

Empiezo por darle un valor "V" a lo que cobran en la peluquería SIN recargo y ese valor sería en porcentaje el 100%.

Si el recargo al pagar con tarjeta es del 20%, finalmente le cobran:

100% + 20% = 120%  ... que escrito en forma de fracción y simplificándola,  al dividir numerador y denominador entre 20,  es:  $\dfrac{120}{100} = \dfrac{6}{5}$  de V (valor que habría pagado haciéndolo en efectivo)

Pero nos dice que el banco hace un descuento del 20% sobre esa fracción que le cobran en la peluquería.

Ese descuento del 20% hará que la cantidad anterior quede rebajada al:

100% - 20% = 80% y que pasada a fracción y simplificada será:  $\dfrac{80}{100} =\dfrac{4}{5}$

Por tanto lo que paga realmente es los cuatro quintos (4/5) de los seis quintos de V.

Eso es fracción de otra fracción y para saber lo que paga sobre el valor inicial "V" se multiplican las fracciones:

$\dfrac{6}{5} *\dfrac{4}{5}=\dfrac{24}{25}$  de lo que habría pagado en efectivo

Esa fracción es menor que la unidad  (si hacemos la división queda comprobado ya que el numerador es menor que el denominador)  así que la conclusión es que le sale más barato pagar con tarjeta que hacerlo en efectivo  ya que paga menos del valor "V" que sería el que tendría que abonar si paga en efectivo.

En ese párrafo quedan respondidas las dos preguntas.

Y para dejarlo más completo podemos añadir el porcentaje de descuento que se llevó pagando con tarjeta.

Si pagó un 24/25 del precio original sin recargo, el descuento fue de  1 - (24/25) = 25/25 - 24/25 = 1/25  (un veinticincoavo)

Pasado esto a porcentaje sería:  $\dfrac{1}{25} =\dfrac{1*4}{25*4} =\dfrac{4}{100} =4\%$

Conseguiría un descuento del 4% sobre el precio original sin recargo, pagando con tarjeta.

Saludos.