Question

Resuelve las siguientes ecuaciones con valor absoluto: |1/4+2x|=-1/2-x

Answer 1

1/4+2x=-1/2-x
2x+x=-1/2-1/4
3x=-2/4-1/4
3x=-3/4
12x/4=-3/4
12x=-3
X=-3/12
X=-1/4

Answer 2

La relación valor absoluto se define como:

|a| = a, si a > 0

|a| = - a, si a < 0

1.

1/4 + 2 x = - 1/2 - x; 3 x = - 1/2 - 1/4 = - 3/4; x = - 1/4

2.

1/4 + 2 x = - (- 1/2 - x) = 1/2 + x; x = 1/2 - 1/4 = 1/4

Verificamos las dos respuestas.

|1/4 + 2(-1/4)| = |-1/4| = 1/4; - 1/2 - (-1/4) = - 1/4; no satisface

|1/4 + 2/4| = 3/4; - 1/2 - 1/4 = - 3/4; no satisface.

No existe respuesta.

Saludos.