Question

ES DE PRODUCTOS NOTABLES AYUDA PORFAVOR ES LA SEGUNDA VEZ QUE LO SUBO;(​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Creo que sería así:

16√(3*5*17*257+1)   ; 3*5*17=255

16√(255*257+1)

16√65536

Como noto que 65536 es un número alto y que es divisible por 2 hago lo siguiente

65536/2=32768

32768/2=16384

16384/2=8192

8192/2=4096

4096/2=2048

2048/2=1024

1024/2=512

512/2=256

256/2=128

128/2=64 =

2^6      

He hecho la división unas 10 veces y recuerdo que 64 es 2^6 por lo tanto:

65536 = 2^10 * 2^6 = 2^16

por lo tanto

16√65536 = 16√2^16 = 2

Answer 2

Respuesta:

2

Explicación paso a paso:

Hay que tener algo de imaginación. Se trata de escribir esos números de tal modo que podamos relacionarlos. Trabajo con el radicando, o sea sin la raíz.

Puedo escribir 3 como 2 + 1, 5 como 4 + 1, 17 como 16 + 1 y 257 como 256 + 1

(2 + 1) (4 + 1 ) (16 + 1) (256 + 1 ) +1  Vemos que son potencias de 2

(2 + 1) (2^2 + 1) (2^4 + 1)( 2^8 + 1) +1  Ahora agrego un 1 multiplicando que no cambia el resultado

1 . (2 + 1) (2^2 + 1) (2^4 + 1)( 2^8 + 1) +1   Escribo ese 1 como 2 - 1

(2 - 1)(2 + 1) (2^2 + 1) (2^4 + 1)( 2^8 + 1) +1  los dos primeros paréntesis son una diferencia de cuadrados y se resuelve como tal

2^2 - 1 ^2 = 2^2 - 1 entonces

( 2^2 - 1)(2^2 + 1) (2^4 + 1)( 2^8 + 1) +1 ahora tomas los dos primeros de nuevo y ocurre lo mismo. Queda

(2^4 -1) (2^4 + 1)( 2^8 + 1) +1

(2^8 -1)( 2^8 + 1) +1

2^16 -1 + 1 = 2^16

Y la raíz de índice 16 de 2^16 es 2