Question

Matematica álgebra ​

Answer 1

Respuesta:

30

Explicación paso a paso:

Hay que modificar unas dos veces la primera expresión :

La primera modificación es: (nos servirá par la segunda parte del valor numérico)

$x^{x^{x+1} } = 27\\x^{x^{x}x } = 27\\(x^{x^{x} })^{x} =27$

Para entender o anterior primero usamos la ley de multiplicación de potencias de igual base, donde $x^{x+1} = x^{x}x$

Luego potencia de potencia donde la multiplicación de exponentes hace que uno de ellos salga afuera

Luego seguimos modificando hasta llegar a la segunda modificación:

partimos de $(x^{x^{x}})^{x} = 27$

$(x^{x})^{x^{x}} = 3^{3}\\\\x^{x} = 3$

Para entender esto se usa la ley conmutativa de las potencias de potencias, de manera que las potencias de adentro se pueden intercambiar con las potencias de afuera, y descomponemos el 27 en 3 elevado al cubo, con eso deducimos de x elevado a x es 3.

Ya estamos listos para hallar el valor numérico de la expresión

$x^{x} + (x^{x^{x}})^{x} = 3 + 27 = 30$