Question

Para las elecciones del municipio escolar 2021, la institución educativa gestionó

recursos por medio de algunas actividades.

La institución educativa distribuyó su presupuesto de la siguiente manera:

• La mitad del presupuesto se utilizó para refrigerio.

• 1/5 del presupuesto se utilizó en publicidad.

• 1/4 del presupuesto se empleó para implementar algunos proyectos.

• El resto del presupuesto se destinó para impresión de documentos.

EDUCACIÓN SECUNDARIA

Elecciones del municipio escolar grado: Matemática

Actividad Elecciones escolares (día 1)

Según esto, responde a las siguientes preguntas:

• ¿Qué parte del presupuesto se destinó para

la impresión de documentos?

• Describe el procedimiento que se utilizó para

dar respuesta a la situación.

Answer 1

Una de las formas para hallar la fracción del presupuesto destinado para la impresión de documentos es convirtiendo todas las fracciones en sus formas equivalentes con denominador común.

Para ello, primero encontraremos el mínimo común múltiplo de los denominadores.

• 1/2 del presupuesto se utilizó para refrigerio.
• 1/5 del presupuesto se utilizó en publicidad.
• 1/4 del presupuesto se empleó para implementar algunos proyectos.
• El resto del presupuesto se destinó para la impresión de documentos.

1. Mínimo común denominador.

a) Descompón los denominadores en sus factores primos:

$\left[\begin{array}{ccc}2 | 2\end{array}\right]$

2/2

1

2 = 2

$\left[\begin{array}{ccc}5|5\end{array}\right]$

5 | 5

1

5 = 5

$\left[\begin{array}{ccc}4|2\end{array}\right]$

4 | 2

2 | 2

1

4 = 2²

Luego el mínimo común múltiplo es:

• Recordemos que tomamos todos los factores (comunes y no comunes) elevados a los mayores exponentes.

2 = 2

5 = 5

4 = 2²

2² * 5 = 20

Por tanto, el mínimo común denominador es 20

2. Convierte cada fracción a su equivalente con denominador 20, para ello, multiplicamos el numerador y el denominador por el mínimo común múltiplo dividido entre el denominador de la fracción a la cual vamos hallar su equivalente. Es decir;

$\frac{1}{2} * \frac{\frac{20}{2} }{\frac{20}{2} } = \frac{1*10}{2*10} = \frac{10}{20} \\\\\frac{1}{5} * \frac{\frac{20}{5} }{\frac{20}{5} } = \frac{1*4}{5*4} = \frac{4}{20}\\\\\frac{1}{4} * \frac{\frac{20}{4} }{\frac{20}{4} } = \frac{1*5}{4*5} = \frac{5}{20}$

• 10/20 del presupuesto se utilizó para refrigerio.
• 4/20 del presupuesto se utilizó en publicidad.
• 5/20 del presupuesto se empleó para implementar algunos proyectos.
• El resto del presupuesto se destinó para la impresión de documentos.

Presupuesto total = 20/20

Presupuesto destinado para  la impresión de documentos:

En efecto, si restamos del presupuesto total, el presupuesto utilizado para el refrigerio, la publicidad y para implementar algunos proyectos, la fracción restante corresponderá al presupuesto destinado para la impresión de documentos, ya que ''El resto del presupuesto se destinó para la impresión de documentos''

$\frac{20}{20} - \frac{10}{20} - \frac{4}{20} - \frac{5}{20} = \frac{20-10-4-5}{20} = \frac{1}{20}$

Rpta ---> 1/20 del presupuesto fue destinado para la impresión de documentos.