Question

¿Para obtener el número 8 a la 8 , a que potencia debemos elevar 4 a la 4?

Answer 1

esta es una amenaza nivel avengers :v

Answer 2

Respuesta:

al cubo o sea $(4^{4})^{3}$

Explicación paso a paso:

Planteamos:

$(4^{4})^{x}=8^{8}$

O sea, a cuál exponente hay que elevar 4 a la 4 para obtener 8 a la 8.

Multiplicamos los exponentes 4 y x, aplicando propiedad de los exponentes:

$4^{4x}=8^{8}$

Sabemos que 4 es lo mismo que dos al cuadrado, entonces=

$(2^{2})^{4x}=8^{8}$

Sabemos que 8 es lo mismo que 2x2x2 o sea 2 al cubo, entonces:

$(2^{2})^{4x}=(2^{3})^{8}$

Aplicamos nuevamente propiedad de exponentes:

$2^{8x}=2^{24}$

Tenemos las bases iguales (el 2), podemos igualar los exponentes:

8x=24

x=24/8

x=3

Prueba:

examinemos el lado izquierdo

$4^{4}=256\\256^{3}=16777216$

Ahora examinemos el lado derecho

$8^{8}=16777216$

OK