Question

Ayudaaaaaaaaaaaaa plisss​

Answer 1

Respuesta:

$x^{y^{1+x} } =\frac{1}{4}$

Explicación paso a paso:

Vamos a tener en cuenta algunas propiedades:

1)  Producto de bases iguales:

    En un producto de bases iguales, los exponentes se suman.

    Ej.: $x^{a}.x^{b}=x^{a+b}$ a su vez, si tenemos como exponente una suma, la podemos expresar como un producto de bases iguales.

2)  Potencia de potencia:

    Cuando tenemos un exponente elevado a otro, separados por algún signo de agrupación (paréntesis, corchetes, llaves), estos exponentes se deben multiplicar. A su vez, si tenemos exponentes que se están multiplicando, los podemos separar con signos de agrupación.

El dato, $y^{x} =(\frac{1}{2} )^{-1}$, lo podemos expresar de una manera más simple al resolverlo:

$y^{x} =(\frac{1}{2} )^{-1}=y^{x} =(\frac{2}{1} )^{1} = 2$

Ahora sí, vamos al ejercicio:

$x^{y^{1+x} } =x^{y.y^{x} }$   (en "1+x" aplicamos la propiedad 1)

$x^{y^{1+x} } =x^{y.2 }$     (aquí reemplazamos el valor de $y^{x} =2$)

$x^{y^{1+x} } =(x^{y}) ^{2}$   (aquí aplicamos la propiedad 2)

$x^{y^{1+x} } =(\frac{1}{2} ) ^{2}$    (aquí reemplazamos el valor de $x^{y} =\frac{1}{2}$)

$x^{y^{1+x} } =\frac{1^{2} }{2^{2} }$

$x^{y^{1+x} } =\frac{1}{4}$