Question

cual es la profundidad de un hueco si al dejar caer una piedra dentro de el se escucha un golpe en el fondo despues de 5 segundos

Answer 1

Se debe considerar la velocidad del sonido, estimada en 340 m/s

El tiempo en oírse el ruido se descompone en dos partes.

tb, tiempo de bajada de la piedra y ts, tiempo de subida del sonido.

Piedra que cae: h = 1/2 g (tb)²

Sonido que sube. h = 340 m/s ts

tb + ts = 5 s; ts = 5 s - tb; igualamos: omito las unidades

1/2 . 9,80 (tb)² = 340 (5 - tb)

4,90 (tb)² + 340 tb - 1700 = 0

Ecuación de segundo grado en tb.

Sus raíces son: tb = 4,68 s; la otra solución se desecha por ser negativa

h = 4,9 . 4,68² = 107,3 m

Verificamos con el sonido:

h = 340 (5 - 4,68) = 108,8 m

La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo.

Saludos Herminio