5. Se deja caer desde 10 m de altura, verticalmente y hacia abajo un objeto. Responda a las siguientes preguntas:
a. ¿Qué tipo de movimiento lleva el objeto?
b. ¿Con qué velocidad llega a tocar el suelo? ¿Durante cuánto tiempo está cayendo?
c. ¿Dónde se encuentra cuando t = 4 s? ¿Qué velocidad tiene en ese instante? Exprese la velocidad en km/h.
Respuestas
Respuesta:
a)El movimiento que lleva es un movimiento rectilineo uniformemente acelerado, puesto que la aceleracion es constante, siendo la aceleración la gravedad en este caso.
b)v²-vi²=-2g x Δh
Sabemos que, al llevar a su altura máxima la velocidad en ese instante se hace cero por lo cual v=0.
Sabemos que es lanzado hacia arriba desde una altura de 10m y su altura máxima es de 35 m, por lo tanto: Δh=35-10= 25m
vi²=2g(25m) Sabemos que g=9,8 m/s²
vi=7√10 m/s
c)
Δh=vi(t) - 1/2g(t²)
25=(7√10)T-(4,9)t²
(4,9)t²-(7√10)t+25=0
t₁=2,25
Sabemos que luego de que han transcurrido t=2,25s el movimiento pasa a ser una caída libre, por lo cual a los 4 segundos de iniciado su movimiento ya habrá alcanzado su altura máxima y tendrá 1,75s en caída libre.
t=4-2,25=1,75
Δh=1/2g(t²)
Δh=1/2(9,8)(1,75²)=15m.
Su posición Y Altura maxima-Δh=35-15=20m,
Recordemos que Δh es el desplazamiento que ha realizado en un tiempo determinado, pero su posición respecto al suelo es Y=20m, es decir a los 4 segundos se encuentra a 20m del suelo.
¿Qué velocidad tiene en ese instante? (t=4s)
Aunque el instante son 4 segundos, recordemos que el cuerpo lleva solo 1,75 segundos moviéndose en caída libre, los primeros 2,25 segundos fue el tiempo del lanzamiento vertical. Por lo tanto
V=g(t)=9,8(1,75)=17,15 m/s