Question

¿Cual es el área de un hexágono regular cuyos lados miden 4 unidades cada uno? ​

Answer 1

Respueta:

24√3

Explicación paso a paso:

L=4 unidades

====

Area = 6× (L²√3)/4

Area= 6×(4²√3)/4

Area = 6×(16√3)/4

Area= 6×(4√3)

Area= 24√3

Answer 2

Respuesta:

41,52 [u]²

Explicación paso a paso:

Para encontrar el área de un hexágono regular, debemos aplicar la siguiente formula:

$A=\frac{6\bullet L \bullet Ap}{2}$

donde:

• L medida de los lados
• Ap apotema.

debemos calcular la Apotema, para esto debemos:

1) ubicar la apotema, que corresponde a la altura de cada triángulo que esta en el hexágono.

2) calculo de lados y utilizar teorema de pitágoras. (ver la imagen adjunta.

$hipotenusa^{2} = cateto1^{2}+cateto2^{2} \\\\ 4^{2} =2^{2}+Ap^{2} \\ 16=4+Ap^{2} \\16-4=Ap^{2} \\12=Ap^{2} \\ \sqrt{12} =Ap$

como encontramos la apotema, calculamos el área:

$A=\frac{6\bullet4[u]\bullet\sqrt{12}[u] }{2} = \frac{6\bullet4[u]\bullet\ 3,46[u] }{2}=\frac{83,04}{2} =41,52 [u]^2$

Saludos, espero te sirva