Question

En una demostración de robots seguidores de línea, dos seguidores de línea se deslizan sobre una superficie sin fricción. El primer seguidor, con masa de 24,0 g, se mueve inicialmente a 2,22 m/s paralelo al eje x, el cual choca con el segundo seguidor, cuya masa es de 12,0 gr que está inicialmente en reposo, como se muestra en la figura. Después del choque, el primer seguidor se mueve a 1,17 m/s en una dirección que forma un ángulo β= 30,0 con su dirección inicial. Figura 7. Ejercicio Teorema de conservación de la cantidad de movimiento o momento lineal. (al final) A partir de la información anterior, determine: A. ¿La velocidad final que tiene el segundo seguidor? B. ¿La dirección del segundo seguidor justo después del choque con respecto al eje x positivo? C. La energía cinética total y antes después del choque y verifique si el teorema de conservación de la energía cinética se cumple o no.

Answer 1

La velocidad final que tiene el segundo seguidor es de 2,1 m/seg. Si se cumple el teorema de conservación de la energía cinética

Explicación:

Teorema de conservación de la cantidad de movimiento o momento lineal

Datos:

m₁ = 24 gr ( 1kg/1000gr) = 0,024 kg

Vo₁ = 2,22 m/seg

m₂ = 12 gr (1kg/1000gr) = 0,012 kg

Vo₂ = 0

Vf₁ = 1,17 m/seg

β  =30°

A. ¿La velocidad final que tiene el segundo seguidor?

Momento inicial = momento final

m₁*Vo₁ +m₂*Vo₂ = m₁Vf₁ +m₂*Vf₂

0,024 kg*2,22 m/seg +0,012 kg* 0m/seg = 0,024kg*1,17m/seg +0,012kg*Vf₂

Vf₂ = 0,024kg(2,22m/seg-1,17m/seg)/0,012kg

Vf ₂ = 2,1 m/seg

B. ¿La dirección del segundo seguidor justo después del choque con respecto al eje x positivo?

La dirección es en linea recta con relación al eje x, ya que el primer robot fue el que se desvió en 30°

C. La energía cinética total y antes después del choque y verifique si el teorema de conservación de la energía cinética se cumple o no.

Eci = Ecf

1/2m₁*Vo₁² = 1/2m₁ Vf₁²+ 1/2m₂Vf₂²

0,5*0,024kg(2,22m/seg)² = 0,5* 0,024kg*(1,17m/seg)² + 0,5* 0,012kg(2,1 m/seg)²

0,022664 joules = 0,022664 joules

Si se cumple el teorema de conservación de la energía cinética