Un coche que se mueve a 90 km/h observa que se ha cruzado un animal en la carretera y tarda en aplicar los frenos 1,2 s. Si frena a partir de ese momento con una aceleración de 3 m/s?, calcula la distancia total que recorre hasta detenerse
Respuestas
Respuesta:
Datos: Vo = 90 km/h Vf = 0 m/s a = ? t = 1,2 s
La velocidad tiene como unidad el m/s y la aceleración el m/s^2, por lo tanto, cuando trabajamos con estas magnitudes, sus unidades deben de estar de la forma expresada, si no es así, hay que convertirlas. En este caso, tenemos que hacer varias conversiones:
Convertir km/h a m/s
90 km = 90 x 1000 = 90 000 m
1 h = 1 x (60 x 60) = 3600 s
Ahora sacamos el cociente entre ambos:
90 000 : 3600 = 25 m/s
Primero tenemos que conocer el espacio recorrido en los 1,2 s que tarda en aplicar los frenos.
Esto es un movimiento MRU
La fórmula es esta:
e = v x t
e = 25 m/s x 1,2 s Las s se anulan y queda la m
e = 30 m Espacio recorrido hasta que aplica los frenos a los 1,2 s
PARA HALLAR EL TIEMPO QUE TARDA EN DETENERSE:
Aplicamos la fórmula:
Vf = Vo - a x t
Reemplazamos los símbolos por los valores:
0 m/s = 25 m/s - 3 m/s^2 x t
Despejamos el tiempo:
t = (0 m/s - 25 m/s) / - 3 m/s^2
t = - 25 m/s / - 3 m/s^2s
(Se cancelan las m y de las s queda una sola)
t = 8,333 s Tiempo que tarda en pararse
PARA HALLAR EL RECORRIDO HASTA QUE SE DETIENE:
Aplicamos la fórmula:
e = Vo x t + (- a x (t)^2) / 2
Reemplazamos los símbolos por sus valores:
e = 25 m/s x 8,333 s + (- 3 m/s^2 x (8,333 s)^2) / 2
(de 25 m/s x 8,333 s se cancelan las s, queda la m)
Simplificamos:
e = 208,325 m + (- 3 m/s^2 x 69,438 s^2) / 2
(de - 3 m/s^2 x 69,438 s^2, las s^2 se cancelan, queda la m)
e = 208,325 m - (208,314 m) / 2
e = 208,325 m - 104,157 m
e = 104,168 m Espacio que recorre hasta que se detiene.
Como ya había recorrido 30 m hasta que empezó a aplicar los frenos, los sumamos:
30 m + 104,168 m = 134,168 m Espacio total que recorre
Y eso es todo. Espero haberte ayudado.
Un saludo.
Explicación: