Calcula la energía cinética de una moto de 100 kg con su motorista, de 70 kg, y que de desplaza con una velocidad de 72 km/h. Halla cuál es el valor de la energía potencial que tiene un ascensor vacío de 200 kg de masa que se encuentra situado a una altura de 30 m del suelo. ¿ Cuánta energía pierde si desciende 10 m ?
Respuestas
Respuesta:
La energía mecánica (Em) de un cuerpo es la suma de su energía cinética y la energía potencial.
La energía potencial (Ep) es la que poseen los cuerpos en función de su altura en relación al suelo. Es el resultado de multiplicar su masa (m) por la altura del cuerpo (h) y por la fuerza de la gravedad (g): Ep = m·g·h
La energía cinética (Ec) es la que poseen los cuerpos en función de su velocidad. Es es igual al producto de la masa (m) por la velocidad (v) al cuadrado y dividido todo por dos: Ec= m·v²/2
Expresamos las unidades de cada magnitud en el sistema internacional: Ep y Ec en julios, m en kg, h en metros, g en m/s² (que es una constante, y en el planeta Tierra es igual a 9,8) y v en m/s.
a) Moto.
m = 100 kg + 70 kg = 170 kg
Convertimos los km/h en m/s mediante factores de conversión:
v = 72 km/h = 72 km/h · 1000 m/km · 1/3600 h/s = 72000/3600 m/s = 20 m/s
Aplicamos la fórmula sustituyendo esos valores:
Ec = m·v²/2 = 170·20²/2 = 34.000 J
b) Ascensor.
m = 200 kg
h = 30 m
Aplicamos la fórmula sustituyendo esos valores:
Ep = m·g·h = 200·9,8·30 = 58800 J
Si baja 10 m, la nueva altura es h = 20 m y la Ep será:
Ep = m·g·h = 200·9,8·20 = 39200 J
Ha perdido 58800 - 39200 = 19600 J