Question

La suma de dos númeroses iguala 5 y la suma de los cubos de esos númeroses igual a 95. Hallar el producto de dichos números.

Answer 1

Es un sistema de ecuaciones donde debemos usar Cuatrinomio cubo perfecto para hallar el producto de los números buscados

Datos

La suma de dos números es igual a 5 →→ (x + y)= 5

La suma de los cubos de esos números es igual a 95→→ (x³ + y³)= 95

entonces

$\bold{\left \{ {{(x+y)=5} \atop {x^3+y^3=95}} \right.}$

(x + y) ³ = x³ + 3x²y+ 3xy² + y³

(x + y)³ =  x³ + 3(x²y+xy²) + y³         saco Factor Común 3

(x + y)³ =  x³ + 3xy ( x + y ) + y³       saco Factor Común xy

(x + y)³ =  x³ + y³ + 3xy  (x + y)          Reemplazo los valores de las ecuaciones

(  5  )³  = x³ + y³ + 3xy (5)

 125   =       95   + 15 xy                      despejo

125 - 95  = 15 xy

      30     = 15 xy

  30 : 15   = xy

       2  =  xy

El producto de dichos números es 2

Espero que te sirva, salu2!!!!