Question

¿Cuál sería la recta paralela y la perpendicular a la recta x + 5y -3 = 0 y que pasa por el punto (1, -2)?

Answer 1

Hola, aqui va la respuesta

La ecuación de la recta tiene la siguiente fórma:

$y = mx + b$

m: pendiente

b: es la ordenada al origen

Vamos a darle esa fórma

$x + 5y - 3 = 0$

$5y = - x + 3$

$y = \frac{ - x + 3}{5}$

$y = - \frac{1}{5} x + \frac{3}{5}$

2 rectas son paralelas si tienen la misma pendiente

$m1 = m2$

$y = - \frac{1}{5} x + b$

Para hallar b tomamos el punto que nos dieron y lo evaluamos en la ecuación

(1;-2)

$- 2 = - \frac{1}{5} \times 1 + b$

$- 2 + \frac{1}{5} = b$

$- \frac{9}{5} = b$

La ecuación de la recta paralela es:

$y = - \frac{1}{5} x - \frac{9}{5}$

Saludoss