Question

Los tres lados de un triángulo rectángulo son números enteros consecutivos. ¿Cuál es la longitud de cada lado?. (Sol.: 4,5 y 6).

Planteamiento

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Como son consecutivos, si llamamos x al cateto mayor, los otros dos son: cateto menor, x - 1 e hipotenusa, x+1.

Aplicando Pitágoras,

(x+1)² = x² + (x-1)²

x² + 2x + 1 = x² + x² -2x + 1

simplificando,

2x =  x² -2x

x² - 4x  = 0

que es una ecuación de segundo grado incompleta que se resuelve sacando x factor común:

x(x-4) = 0

y las soluciones son x 0 0 (que no tiene sentido como medida de un segmento) y x = 4

Luego los lados pedidos miden 3, 4 y 5.