Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Función lineal F(x)= m.x +b
m: es la pendiente
x: es la variable, puede tomar cualquier valor real.
b: es la ordenada de origen; el punto en donde la recta corta al eje y.
Siempre que quieras sacar la expresión algebraica tendrás que tener como dato algunos puntos.
por ejemplo:
Haya la ecuación de la función que pasa por los siguientes puntos (1;-3) (3;1)
Primeros demos valor a los puntos, siempre el primer dato perteneces a X1 y el segundo a Y1, de la misma manera par ael segundo par ordenado, el primero perteneces a X2 y el segundo a Y2
Entonces
X1= 1 Y1= -3
X2=3 Y2=1
Ahora comencemos sacando el valor de la pendiente, reemplazando los datos en la siguiente formula:
Y2-Y1 /X2-X1 =
1.- (-3)/ 3 -1 =
M =4/2
Ahora sacamos el valor de la ordenada de origen, reemplazando con los datos la siguiente formula y luego despejamos b
y = m.x +b
-3 =4/2. 1 +b
-3+4/2=b
-1=b
Ya tenemos todos los valores ahora los ordenamos:
y = m.x +b
y =4/2.x -1
Respuesta:
Comencemos localizando el punto donde la recta corta al eje OY, es decir, la ordenada en el origen n, que en el ejemplo vale 2 n =
Después, a una unidad horizontal de dicho punto trazamos una recta vertical hasta que corte a la función. Se forma así un triángulo rectángulo donde el cociente entre el cateto vertical y el horizontal determina el valor absoluto de la pendiente m.
En el ejemplo 3 1 3 m = =
Para finalizar, si la recta es creciente (dibujando de izquierda a derecha, trazamos hacia arriba) la pendiente es positiva; en caso contrario será negativa. En el ejemplo, 3m +=
Con esto, la recta será n mxy + = , es decir, 2 x3y + =
Espero que te sirva :)