Question

7 Observe la gráfica y conteste: (1.5 P)

















a) ¿Cuál es el valor de la ordenada en el origen (n)?; ¿Qué tipo de función es?






b) Calcule la pendiente (m)









c) Escriba la fórmula de esta recta













d) Halle la tasa de variación y tasa de variación media en el intervalo [-2,2], para determinar su monotonía.

Answer 1

Respuesta:

a) ¿Cuál es el valor de la ordenada en el origen (n)?

Preguntar por el valor de la ordenada en el origen es preguntar por el valor de y cuando x= 0, y según la gráfica es igual a -4.

¿Qué tipo de función es?

Una recta es la representación gráfica de una función lineal.

Una función lineal tiene forma f(x) = mx + b, donde m representa la pendiente y b representa el intercepto en y (=el valor de y cuando x=0), que en este caso es -4.

b) Calcule la pendiente (m)

Los valores representados en la gráfica son:

x=0 ; y=-4  -->  0 = m·0-4

x=2 ; y=+6  -->  6 = m·2-4

x=4 ; y=+16 --> 16 = m·4-4

y observándolos un poco llegamos a que corresponden con f(x) = 5x-4, siendo por tanto m=5

c) Escriba la fórmula de esta recta

f(x) = 5x-4

d) Halle la tasa de variación y tasa de variación media en el intervalo [-2,2], para determinar su monotonía.

Se llama tasa de variación (TV) de una función en un intervalo dado a la diferencia entre las ordenadas correspondientes a dos puntos de las abscisas (la ordenada del punto con mayor abcisa menos la ordenada del punto con menor abcisa).

Dado el intervalo [-2,2] tenemos que:

x=-2 --> y=-14

x=+2 --> y=+6

por lo que la TV es igual a 6-(-14) = 20

Se llama tasa de variación media (TVM) en un intervalo al cociente entre la tasa de variación y la amplitud del intervalo considerado sobre el eje de abscisas.

La amplitud del intervalo [-2,2] es:  2 - (-2) = 4

y sabiendo que la TV = 20

tenemos que la TVM = 20/4 = 5