5 Observe la siguiente gráfica y conteste a las preguntas (1,5 P)
a) ¿Qué valor toma la función en x = -5?
¿Y en x = -15?
¿Y en x = 10?
b) Razone si es una función continua o discontinua.
c) Determine los puntos donde f corta los ejes de coordenadas
d) Indique el dominio y la imagen de la función
e) Indique los puntos máximos o mínimos relativos si los tuviera
Respuestas
Respuesta:
a) ¿Qué valor toma la función en x = -5? f(-5) = -5
¿Y en x = -15? f(-15) = -5
¿Y en x = 10? f(+10) = +15
b) Razone si es una función continua o discontinua.
Es discontinua, ya que el trazo de la gráfica no es continua.
c) Determine los puntos donde f corta los ejes de coordenadas
Sólo un punto, en el punto (0, 0)
d) Indique el dominio y la imagen de la función
El dominio son los valores que toma x.
El recorrido es el conjunto de los valores imagen que toma f(x) o y.
La gráfica no es clara porque habitualmente tiene un círculo vacío o relleno en los extremos en los que empieza y termina el trazo, para saber si ese punto concreto pertenece o no al dominio. Suponiendo que ninguno pertenece (por eso usamos paréntesis en los intervalos):
Dominio: (-15, -10) U (-5, +5) U (+5, +10)
Recorrido: (-5, 0) U (+5, +15)
e) Indique los puntos máximos o mínimos relativos si los tuviera:
Máximo absoluto: (10, 15)
Máximo relativo: (0, 0)
Mínimo relativo: (5, 5)
Mínimo relativo: (5, -5)
Mínimo relativo: (-5, -5)