Question

Ayuda porfavor es de números complejos;) ​

Answer 1

Vamos a usar.

$\sqrt{ab} = \sqrt{a} \sqrt{b}$

Tenemos.

$\frac{ \sqrt{5} }{ \sqrt{ - 10} }$

Luego

$\frac{ \sqrt{5} }{ \sqrt{ - 1} \sqrt{ 2} \sqrt{5} }$

Podemos simplificar el √5÷√5=1

$\frac{ 1}{ \sqrt{ - 1} \sqrt{ 2} }$

Luego sabemos que

i=√-1

$\frac{ 1}{ i\sqrt{ 2} }$

Sabemos que si un número complejo está en el denominador de una fracción debemos multiplicar por el conjugado del número que aparezca en dicho denominador.

Número complejo → a+bi

conjugado es cambiarle el signo a la parte imaginaria

Número conjugado → a-bi

Número complejo → i

Número conjugado →-i

Vamos a multiplicar.

$\frac{ 1}{ i\sqrt{ 2} } (\frac{ - i}{ - i} )$

Luego reduciendo

$\frac{ - i}{ - {i}^{2} \sqrt{ 2} }$

Luego

i=√-1

i²=-1

$\frac{ - i}{ - ( - 1)\sqrt{ 2} }$

Podemos simplificar el signo negativo

$\frac{ - i}{ \sqrt{ 2} }$

Racionalizamos

$\frac{ - i}{ \sqrt{ 2} } \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} }$

Reducimos

$\frac{ - i \sqrt{2} }{ {( \sqrt{2})}^{2} }$

Simplificamos

(√2)²=|2|=2

Nos queda

$\frac{ - i \sqrt{2} }{ { 2} }$

O también

$\frac{ - \sqrt{2} i}{ { 2} }$

Es decir inciso "C"