Question

Necesito la respuesta y el procedimiento ya

Answer 1

Respuesta:

planteamos:

$r = \sqrt[3]{24 + \sqrt[3]{24 + \sqrt[3]{24 + ...} } }$

a partir del primer 24 como es infinita la operación podemos llamar r a lo que sigue pues es eaauivaldantea a lo que inicialmente planteamos:

• $r = \sqrt[3]{24 + r}$

elevando al cubo:

• ${r}^{3} = ( { \sqrt[3]{24 + r} })^{3}$
• ${r}^{3} = 24 + r$
• ${r}^{3} - r = 24$

24 se puede escribir como 27-3

${r}^{3} - r = 27 - 3$

De dónde por comparación se concluye que r vale 3

RESPUESTA: el valor pedido es 3