Question

b. Distribución Binomial: En cierta zona geográfica, el 10% de las personas son analfabetas. ¿Cuál es la Probabilidad de que una muestra aleatoria de 15 adultos el número de analfabetas sea:
1. ¿Exactamente 6?
2. ¿Menos de 5?
3. ¿3 o más?
4. ¿Entre 3 y 5 inclusive?
5. Menos de 7 pero más de 4?

Answer 1

Respuesta:

CON EXACTITUD

Explicación paso a paso:

P=0.10 (analfabetos)              n= 15 adultos  

¿Exactamente 6?

P(X=6/15, 0.10)       = (15C6) (0.10)⁶(0.90)^10

     = 0.0017

2. ¿Menos de 5?

P(X<5)= P(O)+P(1)+P(2)+P(3)+P(4)= 96% aproximadamente

P_((0))= ₁₅C₀(10/100)^0 (90/100)^15=0.205891132

P_((1))= ₁₅C₁(10/100)^1 (90/100)^14=0.343151886

P_((2))= ₁₅C₂(10/100)^2 (90/100)^13=0.266895912

P_((3))= ₁₅C₃(10/100)^3 (90/100)^12=0.128505439

P_((4))= ₁₅C₄(10/100)^4 (90/100)^11=0.014278382

3. ¿3 o más?

P(X≥3/15, 0.10)= P(X=3), P(X=4), P(X=5)+…+P(X=25)

P(X≥3)    = 1-P(X<3) (sumamos del ejercicio anterior P(0), P (1) y P(2)

     = 1-0.81593893

     = 0.18406107

4. ¿Entre 3 y 5 inclusive?

P(3≤X≤5/15, 0.10)    =P(X=3) +P(X=4) + P(X=5)

     =0.128505439+0.014278382+0.010470813  

     = 0.153254634

5. Menos de 7 pero más de 4?

P(4<X<7/15, 0.10)   =P(X=5)+P(X=6)

     =0.010470813+0.00193903

      = 0.012409843