Question

Ayudaa

'demuestra que el volumen de una esfera más el volumen de un cono es igual al volumen de un cilindro recto para R=5 y R=1' ​

Answer 1

Tarea

Demuestra que el volumen de una esfera más el volumen de un cono es igual al volumen de un cilindro recto para Re = 5 y Rc = 1 y Rcil = 1

Hola!!

Datos:

Re = 5 cm

Rc = 1 cm

Rcil = 1 cm

Volumen de la esfera 1:       Ve = 4×π×Re³/3 ​

Volumen del cono:               Vc = π×Rc²×h/3 ​

Volumen del Cilindro recto: Vcil = π×Rcil²×h

Ve = 4×π×Re³/3 ​ = 4×π×5³/3

Ve = 500π/3

Vc = π×Rc²×h/3 ​ = π×1²×h/3

Vc = π×h/3

Vcil = π×Rcil²×h = π×1²×h

Vcil = π×h

Ve + Vc = Vcil

500π/3 + π×h/3 = π × h

π/3(500 + h) = π × h

1/3(500 + h) = h

500/3 + h/3 = h

500/3 = h - h/3

500/3 = 3h/3 - h/3

500/3 = 2h/3

500 = 2h

500/2 = h

h = 250

Demostración:

Ve + Vc = Vcil

500π/3 + π×h/3 = π × h

500π/3 + π×250/3 = π × 250

500π/3 + 250π/3 = 250π

750π/3 = 250π

250π = 250π       Demostración valida

Saludos!!!