Question

Cual es el área y volumen de una pirámide con base cuadrada lado 10 cm y altura 12 cm​

Answer 1

Respuesta:

At = 318 cm²

V = 400 cm ³

Explicación paso a paso:

El área de la pirámide será la suma del área de la base mas el área de las cuatro caras triangulares

Para esto necesitamos saber la altura de una de las caras , la calculamos usando el teorema de Pitágoras con "h" como hipotenusa , "H" como cateto  ( altura de la pirámide ) y "L/2" como el otro cateto

H = 12 cm

L/2 = 10/2 = 5 cm

h = √ 12² - 5²

h = √ 144 - 25

h = √ 119

h = 10.9 cm

Calculamos el área lateral

AL = 4 ( b h / 2 )

b = 10 cm

h = 10.9 cm

AL = 4 ( ( 10 ) ( 10.9 ) / 2 )

AL = 4 ( 54.5 )

AL = 218 cm²

Calculamos el área de la base

Ab = L²

Ab = 10²

Ab = 100 cm²

Calculamos el área total

At = Ab + AL

At = 100 + 218

At = 318 cm²

Calculamos el volumen

V = 1/3 Ab H

V = ( 100 ) ( 12 ) / 3

V = 1200/3

V = 400 cm³