Question

En una P.A, el sexto término vale 10,5; y la diferencia es 1,5. Calcula el primer
término y la suma de los 9 primeros términos. plis hagan me el favor

Answer 1

Hola.

Término general de una progresión aritmética

aₙ = a₁ + d (n - 1)

Obtenemos el primer término utilizando el sexto término 10.5

Nos queda

10.5 = a₁ + 1.5(6 - 1)

10.5 = a₁ + 1.5(5)

10.5 = a₁ + 7.5

10.5 - 7.5 = a₁

a₁ = 3       ====> primer término

Para obtener la suma de los primeros 9 términos necesitamos saber el valor del noveno término, usando la fórmula

a₉ = 3 + 1.5 (9 - 1)

a₉ = 3 + 1.5 (8)

a₉ = 3 + 12

a₉ = 15   ===========> noveno término

La fórmula para conocer la suma de n términos de una P.A. es

$S_{n}=\frac{(a_{1}+a_{n})*n}{2}$

Nos queda.

$S_{9} = \frac{(3+15)*9}{2}$

$S_{9} = \frac{(18)*9}{2}$

$S_{9} = \frac{162}{2}$

$S_{9} = 81$

R. Primer término es 3 y la suma de los primeros 9 términos es 81

Un cordial saludo.