Question

El peso de un objeto sobre la Tierra varía inversamente con el cuadrado de su distancia
al centro de la Tierra. Un vehículo espacial en una órbita elíptica tiene una distancia máxima
al centro de la Tierra de 6700 millas. Su distancia mínima al centro de la Tierra es de 4090
millas. Si un astronauta en el vehículo pesa 57 libras cuando se encuentra en el apogeo, ¿cuánto
pesará el astronauta en el perigeo?

Answer 1

Respuesta:

152.9599894787812 libras

Explicación paso a paso:

Imagina una órbita elíptica:

   

Vehículo               Tierra                      Vehículo  

en el      ____d₂___O________d₁___  en

Perigéo                                                  apogeo

W= peso

d= distancia

$w=\frac{k}{d^{2} }$

Si una determinada constante es k. En el apogeo, el astronauta pesa 57 libras  y la distancia al centro de la Tierra es de 6700 millas:

$57=\frac{k}{(6700)^{2} }$

$k=57(6700)^{2}$

En el perigeo, su peso sería con d = 4090 millas:

$w=\frac{57(6700)^{2}}{(4090)^{2} }$

$w=\frac{57(44,890,000)}{16,728,100}$

$w=\frac{2,558,730,000}{16,728,100}$

$w=152.9599894787812$

El astronauta en el perigeo pesará 152.9599894787812 libras