Question

calcular la ecuación de la recta tangente de f(x)=x^2-2x+1 en x=1​

Answer 1

Respuesta:

La ecuación es:

y = 0

Explicación paso a paso:

Derivar la función:

$f(x) = {x}^{2} - 2x + 1$

$f'(x)= 2x -2$

Evaluar x=1

$f'(x)= 2(1)-2$

$f'(x)= 2-2$

$f'(x)= 0$

Hallar el punto:

Evaluar x=1 en la función

$f(x) = {x}^{2} - 2x + 1$

$f(x) = {(1)}^{2} - 2(1) + 1$

$f(x) = 1- 2 + 1$

$f(x) = 0$

El punto es ( 1 ; 0 )

La ecuación de la recta tangente de f(x) en (x₁;y₁) es:

$y-y_1 = f'(x) \: \: ( x-x_1)$

$y-0= 0 \: \: ( x-1)$

$y-0= 0$

$y = 0$