Question

alguien me puede explicar detalladamente cómo se hace esta ecuación líneal de dos incógnitas con el método de igualación por favor....

-X+3Y=12
5X-2Y=-34​

Answer 1

Hola, aqui va la respuesta

$- x + 3y = 12 \\ 5x - 2y = - 34$

El método de igualación consiste en despejar una incognita en ambas ecuaciónes y luego igualarlas,

1.

$- x + 3y = 12$

$3y = 12 + x$

$y = \frac{12 + x}{3}$

$y = 4 + \frac{1}{3} x$

Ahora la 2da ecuación:

$5x - 2y = - 34$

$- 2y = - 34 - 5x$

$y = \frac{ - 34 - 5x}{ - 2}$

$y = 17 + \frac{5}{2} x$

Igualamos Y1 y Y2, osea

Y1=Y2

$4 + \frac{1}{3} x = 17 + \frac{5}{2} x$

Hallamos el valor de x

$\frac{1}{3} x - \frac{5}{2} x = 17 - 4$

$- \frac{13}{6} x = 13$

$x = 13 \times - \frac{6}{13}$

$x = - 6$

Ahora para hallar y basta con reemplazar x en cualquiera de las ecuaciónes despejadas, vamos a usar la primera:

$y = 4 + \frac{1}{3} x$

$y = 4 + \frac{1}{3} \times ( - 6)$

$y = 4 - 2$

$y = 2$

La solución es:

(X;Y)= (-6;2)

Saludoss