Respuestas
El mundo real es tridimensional ( sien entrar en consideraciones relativistas), así que gran cantidad de magnitudes del mundo real son vectoriales, y los vectores son absolutamente necesarios para poder modelar matemáticamente la realidad. La mayor parte de la física es vectorial desde el momento que el desplazamiento es vectorial, la mayor parte de magnitudes derivadas de él los son: velocidad, aceleración, fuerzas... De esta forma mediante vectores podemos explicar cosas como:
1ºCINEMATICA Simplemente conociendo movimientos de una sola dirección y haciendo combinaciones de ellos mediante vectores, podemos entender movimientos en dos y tres dimensiones como el tiro parabólico, fácilmente entendible haciendo una composición de movimientos en dos dimensiones mediante vectores.
2ºDINAMICA Las fuerzas son vectoriales, de forma que la acción de un conjunto de fuerzas sobre un cuerpo, no sólo va a depender del valor de las mismas, sino también de su punto de aplicación ( una puerta se moverá de forma diferente si aplicas una fuerza cerca o lejos de su eje), dirección y sentido. Es decir hay que tener en cuenta el carácter vectorial de las fuerzas para poder saber el efecto que tendrán.
3º CAMPOS Tanto el campo gravitatorio, como el eléctrico como el magnético tienen también carácter vectorial, con lo que la accion de varias cargas sobre otras, no sólo dependerá del valor de ellas, sino de cómo están colocadas respectivamente, lo que conlleva a considerar las direcciones entre ellas ( carácter vectorial)
3º ELECTRICIDAD Gran parte del desarrollo matemático con señales eléctricas se hace con fasores y notación compleja. A efectos matemáticos un número complejo puede tratarse como un vector de dos dimensiones.
Resumiendo, el mundo real es vectorial, y no podemos expresarlo sin recurrir a vectores.Pongamos un último ejemplo que demostrará la necesidad de recurrir a vectores de dos o tres componentes, aunque este caso sólo es una aproximación de la realidad. Suponte que quieres encontrarte con una persona. Necesitarás saber dónde está, pero si solo sabes que se encuentra a 1 km de tí, no podrás encontrarla con esa única información. Necesitarás saber en que dirección has de empezar a andar, y en que sentido, es decir, un vector de dos dimensiones. En este caso hemos considerado que la Tierra es plana y sólo nos movemos por su superficie. Pero si al llegar exactamente al punto que te han indicado, y te encuentras un edificio con 10 plantas, aún te falta saber una tercera coordenada más, y eso te llevaría a un vector de tres dimensiones. Con el vector completo ya tienes ubicada a la persona exactamente.