En una fábrica se producen tres tipos de camisas de algodón, poliéster y de seda, cada prenda pasa
por el proceso de cortado, cosido planchado y empaquetado. Las camisas se elaboran por lote. Para
producir un lote de camisas de algodón se necesitan 30 minutos para cortarlas, 40 minutos para
coserlas y 50 minutos para plancharlas y empaquetarlas. Para las de poliéster 50 minutos para cortar,
52 minutos para coser y 30 minutos para planchar y empaquetar. Para las de seda 65 minutos para
cortar, 40 minutos para coser y 15 para planchar y empaquetar ¿Cuántos lotes de cada tipo de camisa
se pueden producir si se trabajan 10 horas en cortar, 9 horas en coser y 6 horas en planchar y
empaquetar?
Respuestas
Respuesta:
x1 = camisa del tipo 1
x2 = camisa del tipo 2
x3 = camisa tipo 3
8h * 1h/ 60 min = 480 min
Para el cortado: 30x1 + 50x2 + 65x3 = 480
Para el proceso de coser: 40x1 + 50x2 + 40x3 480
Para el planchado y empaquetado:50x1 + 50x2 + 15x3 = 480
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se procede a aplicar el método de Gauss-jordan de la siguiente manera :
30 50 65 I 480
[ 40 50 40 I 480 ]
50 50 15 I 480
Al realizar el método de eliminación gaussiana( Adjunto) , resulta :
x1 - 5/2x3 = 0
x2 + 14/5x3 = 48/5
x1 = 5/2x3 y x2 = 48/5 -14/5x3 .
El sistema es consistente indeterminado.
La solución general es :
x1 = 5/2x3 x2 = 48/5 -14/5x2 y x3 ∈ [0, 24/7]
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Explicación paso a paso: