Un ingeniero puede construir un tramo de autopista en 3 días con cierta cantidad de máquinas; pero emplearía un día menos si se le dieran 6 máquinas más. ¿En cuántos días podrá ejecutar el mismo tramo con una sola máquina?
Respuestas
Respuesta:
es una proporción (o regla de tres) inversa: tenemos que x máquinas hacen el trabajo en 3 días y que (x+3) máquinas lo hacen en dos dejando la proporción de la siguiente forma:
Explicación paso a paso:
x máquinas --->3 días
(x+3) máquinas ---> 2 días
si se desqueja x tenemos que (se invierten el 2 con el 3 al ser una proporción inversa, ósea, que si una variable aumenta (el número de máquinas) la otra disminuye (el tiempo que se demora)) ...
x= [(x+3) ·2] : 3
x=[2x + 6] : 3
3x = 2x + 6
3x - 2x = 6
x = 6
osea, si reemplazamos x en los datos, sabemos que 6 máquinas se demoran 3 días en hacer el trabajo y que 9 máquinas se demoran 2 días.
Ahora falta saber cuánto se demora en una máquina en hacer el trabajo, y para eso tomamos cualquiera de las dos variables, en este caso usaré el tiempo que demoran 6 máquinas y usaremos como incógnita la letra "y":
6 máquinas ---> 3 días
1 máquina ---> y días (como esta también es una proporción inversa, la "y" con el 3 se invierten y luego se procede a multiplicar los términos cruzados y dividir todo eso por la cifra diagonal a la y)
6 máquinas ---> y días
1 máquina ---> 3 días
y = (6 · 3):1
y = 18 : 1
y=18
Respuesta: una máquina se demora 18 días en hacer el trabajo.
Respuesta:
será en 30 dias
Explicación paso a paso:
Días Maquinas
x 1
2 18
x.1=2.18
x=36