Question

El resote de constante k=200 N/m esta sujeto a un soporte y a un cilindro de 2Kg que se desliza libremente por la guia horizontal. Si en el instante t=0, en que el resorte no esta deformado y el sistema esta en reposo, se aplica al cilindro una fuerza constante de 10N , hallar la velocidad del cilindro cuando X = 0,04m y el maximo desplazamiento del mismo .

Answer 1

Se resuelve primero la segunda parte.

Para los resortes es F = k.x ; x = F/k = 10 N / 200 N/m = 0,05 m

Es el máximo desplazamiento del cilindro.

Para la primera parte se debe suponer que la fuerza de 10 N deja de actuar y el cilindro comienza a moverse con M.A.S.

El sistema masa resorte es conservativo:

Em = Ep + Ec

1/2 k A² = 1/2 k x² + 1/2 m v²; simplificamos y espejamos v

v = √(k/m) √(A² - x²)

v = √(200 N/m / 2 kg) √[(0,05 m)² - (0,04 m)²) = 0,3 m/s

Saludos Herminio