En una demostración de robots seguidores de línea, dos seguidores de línea se deslizan sobre una superficie sin fricción. El primer seguidor, con masa de 22,0 g, se mueve inicialmente a 1,41 m/s paralelo al eje x, el cual choca con el segundo seguidor, cuya masa es de 11,0 gr que está inicialmente en reposo, como se muestra en la figura. Después del choque, el primer seguidor se mueve a 1,14 m/s en una dirección que forma un ángulo β= 32,0 con su dirección inicial.
Figura 2. Ejercicio Teorema de conservación de la cantidad de movimiento o momento lineal.
A partir de la información anterior, determine:
A. ¿La velocidad final que tiene el segundo seguidor?
B. ¿La dirección del segundo seguidor justo después del choque con respecto al eje x positivo?
C. La energía cinética total y antes después del choque y verifique si el teorema de conservación de la energía cinética se cumple o no.
Respuestas
La velocidad final que tiene el segundo seguidor es de 0,54 m/seg. Si se cumple el teorema de conservación de la energía cinética
Explicación:
Teorema de conservación de la cantidad de movimiento o momento lineal
Datos:
m₁ = 22 gr ( 1kg/1000gr) = 0,022 kg
Vo₁ = 1,41 m/seg
m₂ = 11 gr (1kg/1000gr) = 0,011 kg
Vo₂ = 0
Vf₁ = 1,14 m/seg
β =32°
A. ¿La velocidad final que tiene el segundo seguidor?
Momento inicial = momento final
m₁*Vo₁ +m₂*Vo₂ = m₁Vf₁ +m₂*Vf₂
0,022 kg*1,41 m/seg +0,011 kg* 0m/seg = 0,022kg*1,14m/seg +0,011kg*Vf₂
Vf₂ = 0,022kg(1,41m/seg-1,14m/seg)/0,11kg
Vf ₂ = 0,54 m/seg
B. ¿La dirección del segundo seguidor justo después del choque con respecto al eje x positivo?
La dirección es en linea recta con relación al eje x, ya que el primer robot fue el que se desvió en 32°
C. La energía cinética total y antes después del choque y verifique si el teorema de conservación de la energía cinética se cumple o no.
Eci = Ecf
1/2m₁*Vo₁² = 1/2m₁ Vf₁²+ 1/2m₂Vf₂²
0,5*0,022kg(1,41m/seg)² = 0,5* 0,022kg*(1,14m/seg)² + 0,5* 0,011kg(0,54 m/seg)²
0,02187 joules = 0,02187 joules
Si se cumple el teorema de conservación de la energía cinética
