Question

como puedo resolver este ejercicio
Un auto que viajaba a 72km/h aplica los frenos deteniendose 40m mas adelante. el tiempo que tarda en detenerse es
NO LO ENTIENDO COMO SACAR EL TIEMPO

Answer 1

Hola  Danitsa

En primer lugar, pasaremos  en las mismas unidades , para resolver.

72km/h---->basta dividir por (3,6)  para  obtener a m/s, 
$\frac{72}{3,6} =20m/s$

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Datos:
Vo=20m/s
Vf=0
So=0
Sf=40m
a=? -----> no sabemos debemos de calcular.
t=?------>tambien tenemos que calcular.

Las formulas necesarios para usar son:

$S_{f} =So+Vo.t+ \frac{1}{2}a.t^{2} --------\ \textgreater \ (I) \\ V_{f} =Vo+at-------------\ \textgreater \ (II)$

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Vamos reemplazarlos  datos en la formula (II) así.
$0=20+a.t \\ at=-20---\ \textgreater \ despejando(t),tenemos. \\ t= -\frac{20}{a} ------\ \textgreater \ (*)$

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Ahora haremos igual reemplazaremos los datos en la formula (I) así.

$40=0+20.t+ \frac{1}{2} .a.t^{2} \\ 80=40t+a.t^{2} ------\ \textgreater \ (**)$

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Ahora vamos reemplazar (*) en (**) así.

$80=40t+a.t ^{2} ---\ \textgreater \ tenemos\{t=- \frac{20}{a} \}, reemplazando. \\ \\ 80=40(- \frac{20}{a})+ a( - \frac{20}{a} )^{2} \\ \\ 80=- \frac{800}{a} +a( \frac{400}{ a^{2} } ) \\ \\ \diagup\!\!\!\!\!\!\!\!80=- \frac{80\not0}{a} +\not a( \frac{40\not0}{\not a^{2} } ) \\ \\ 8=- \frac{80}{a} + \frac{40}{a} \\ \\ 8a=-40 \\ \\ a=- \frac{40}{8} \\ \\ \boxed{\boxed{a=-5m/ s^{2} }}$

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Ya que tenemos el valor de la aceleración {a=-5m/s² }, ahora para saber el valor del tiempo, es sólo reemplazar en (*) vea.
$t=- \frac{20}{a} ---\ \textgreater \ tenemos [a=-5m/ s^{2}], reemplazando\ en\ (a )tenemos. \\ \\ t= \frac{-20}{-5} \\ \\ \boxed{\boxed{t=4s}}---\ \textgreater \ respuesta$

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                               Espero que te sirva, saludos!