A qué función matemática representa cada línea
• lineal
• hiperbólica
• parabólica
•logaritmica
Respuestas
Respuesta:
Una recta es una función de la forma y = mx + n .
m es la pendiente de la recta y n es la ordenada en el origen.
La ordenada en el origen nos indica el punto de corte con el eje Y: (0, n)
Según el signo de m:
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=
<
>
si m 0 la recta es constant y la gráfica es paralela al eje X
si m 0 la recta es decreciente
si m 0 la recta es creciente
Si n=0 la recta es de la forma y = mx , y la llamaremos función lineal. Esta función pasa por el
origen de coordenadas.
Si n≠0 la recta es de la forma n y = mx + y la llamaremos función afín.
Dos rectas son paralelas si tiene la misma pendiente y distinta ordenada en el origen.
Dos rectas son secantes si tiene distinta pendiente. Para determinar el punto donde se cortan
resolveremos el sistema que forman las dos rectas.
La parábola
La función cuadrática o parábola es de la forma y ax bx c 2 = + + tal que a ≠ 0
La orientación de la parábola depende del signo de a:
⎩
⎨
⎧
< →
> →
a 0 ramas hacia abajo función convexa
a 0 ramas hacia arriba función cóncava
El eje de simetría viene dado por la recta 2a
b
x − =
El vértice de la parábola tiene por abscisa 2a
b
x0
− = .
La ordenada la determinaremos sustituyendo este valor de x0 a la función.
Los puntos de corte con el eje de abscisas vienen determinados por las dos soluciones
de la ecuación de segundo grado 2a
b b 4ac , x
2a
b b 4ac
x
2
2
2
1
− − − = − + − =
Son: (x1, 0) y (x2, 0).
El punto de corte con el eje de ordenadas viene por el punto (0, c).
Explicación paso a paso: